解题思路：根据角平分线的定义可得∠DBC=∠DBE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DBC=∠BDE，然后求出∠DBE=∠BDE，根据等角对等边可得BE=DE，同理得到CF=DF，从而求出△AEF的周长=AB+AC，再根据三角形的周长的定义解答即可．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠DBE，
∵EF∥BC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE，
同理可得，CF=DF，
∴△AEF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=9，
∵BC=6，
∴△ABC的周长=9+6=15．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记性质并准确识图求出△AEF的周长=AB+AC是解题的关键．