解题思路:(1)求出∠PSM=∠Q=∠MPN=90°,∠PMS=∠NPQ,根据AAS证出全等即可;
(2)根据全等得出MS=PQ,PS=NQ=2.1cm,代入MS=PQ=QS+PS求出即可.
(1)∵∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,
∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°,
∴∠SPM+∠PMS=90°,∠SPM+∠NPQ=90°,
∴∠PMS=∠NPQ,
在△PMS和△NPQ中
∠PSM=∠Q
∠PMS=∠NPQ
PM=PN
∴△PMS≌△NPQ(AAS);
(2)∵QS=3.5cm,NQ=2.1cm,△PMS≌△NPQ,
∴MS=PQ,PS=NQ=2.1cm,
∴MS=PQ=QS+PS=2.1cm+3.5cm=5.6cm.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,SSS,AAS,全等三角形的对应边相等.