Question

一质量为m=4kg的玩具车，以恒定功率p0在平直路面上加速行驶，t=10s内走过s=14m，且小车由初速度v1=1m/s

Answer 1

解题思路：（1）玩具车受到的阻力等于最大速度时的牵引力．

（2）因为玩具车是以恒定功率启动的，所以牵引力做的功W=Pt．

（3）在整个运动过程中由动能定理可求出额定功率．

（1）当速度达到最大时，牵引力等于阻力由P₀=Fv₂=fv₂得：

f＝

p0

v2

（2）玩具车以恒定的功率启动，所以牵引力做功为

W_F=p₀t

（3）在整个运动过程中由动能定理有：

p0t−fs＝

1

2m

v22−

1

2m

v21

f=

P0

V2

联立以上两式解得p0t−

p0

V2s＝

1

2m

v22−

1

2m

v21

P0＝

1

2mv22−

1

2mv12

t−

s

V2＝

1

2×4×(22−12)

10−

14

2W=2W

答：（1）玩具车阻力f表达式是f＝

p0

v2．

（2）玩具车这段时间内牵引力做的功的表达式W_F=p₀t．

（3）由止求出玩具车的额定功率p₀为2W．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题中汽车以恒定功率启动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，关键要灵活选择研究的过程，运用动能定理求解．