甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x

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  • 解题思路:由题意分析a,b是相互独立的,互不影响的,在因式分解中,b决定因式的常数项,a决定因式含x的一次项系数;利用多项式相乘的法则展开,再根据对应项系数相等即可求出ab的值.

    分解因式x2+ax+b,甲看错了b,但a是正确的,

    他分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8,

    ∴a=6,

    同理:乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9)=x2+10x+9,

    ∴b=9,

    因此a+b=15.

    故应填15.

    点评:

    本题考点: 因式分解的意义.

    考点点评: 此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算,利用对应项系数相等是求解的关键.