解题思路：由题意可得bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，由已知条件可判A=B，可得结论．
∵方程x2-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，
∴bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
∴sinBcosA-sinAcosB=0，即sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形的两内角，∴A=B，
∴三角形为等腰三角形．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题考查三角形形状的判定，涉及正弦定理和和差角的三角函数公式，属基础题．