Question

已知f(x−1x) ＝x2+1x2，则f（x+1）的表达式为______．

Answer 1

解题思路：把

f(x−

1

x

) ＝

x

2

+

1

x

2

等价转化f（x-[1/x]）=（x-[1/x]）²+2，

∵f(x−

1

x) ＝x2+

1

x2=（x-[1/x]）²+2，

∴f（x+1）=（x+1）²+2．

故答案为：（x+1）²+2．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数解析式的求解及常用解法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地运用求解析式的常规方法进行解题．