解题思路：欲寻找与函数y=0.1lg（2x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=0.1lg（2x-1）是不是定义域与解析式都相同即可．
函数y=0.1lg（2x-1）的定义域为{x|x＞[1/2]}，且y=[1/2x−1]
对于A，它的定义域为{x|x＞[1/2]}，但是它的解析式y=2x-1与y=[1/2x−1]不同，故错；
对于B，它的定义域为{x|x≠[1/2]}，与y=[1/2x−1]不同，故错；
对于C，它的定义域为{x|x＞[1/2]}，解析式也相同，故正确；
对于D，它的定义域为{x|x≠[1/2]}，解析式为y=|[1/2x−1]|与y=[1/2x−1]不同，故错；
故选C．
点评：
本题考点： 判断两个函数是否为同一函数．
考点点评： 本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．