解题思路：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）x2+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b2-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x1=
−3+
5
2，x2=
−3−
5
2；
（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x1=1 x2=9；
（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x1=-3，x2=-[1/5]；
（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x1=-2，x2=3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．