Question

已知a b c d 为正整数 a的五次幂=b的四次幂 c的三次幂=d的二次幂 c-a=33 求b+d=?

Answer 1

设a^5=b^4=m^20

同理设c^3=d^2=n^6

a=m^4

b=m^5

c=n^2

d=n^3

c-a=33

n^2-m^4=33

(n-m^2)(n+m^2)=33

n-m^2=1

n+m^2=33

n=17

m^2=16,m=4

b=4^5

d=17^3

b+d=5937