Question

（2014•南岗区一模）先化简，再求代数式x2x−2+[4/2−x]的值，其中x=2sin60°-2tan45°．

Answer 1

解题思路：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

原式=

x2−4

x−2

=

(x+2)(x−2)

x−2

=x+2，

∵x=2sin60°-2tan45°=2×

3

2-2×1=

3-2，

∴原式=

3-2+2=

3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．