Question

有一座抛物线形拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF,如

Answer 1

(1)设抛物线x^2=-2py,B(9,-8),代入,2p=81/8,解析式x^2=(-81/8)y;

(2)设E(9/2,b),则81/4=(-81/8)b,b=-2,|DE|=-2-(-8)=6

矩形高DE不超过6米时,才能通过;

(3)E(a/2,y),则a^2/4=(-81/8)y,y=-2a^2/81,

|DE|=-2a^2/81+8

S=a(-2a^2/81+8)=8a-2a^3/81

显然0