性质1：a≡a（mod m）,（反身性）
这个性质很显然.因为a-a=0=m·0.
性质2：若a≡b（mod m）,那么b≡a（mod m）,（对称性）.
性质3：若a≡b（mod m）,b≡c（mod m）,那么a≡c（mod m）,（传递性）.
性质4：若a≡b（mod m）,c≡d（mod m）,那么a±c≡b±d（mod m）,（可加减性）.
性质5：若a≡b（mod m）,c≡d（mod m）,那么ac≡bd（mod m）（可乘性）.
性质6：若a≡b（mod m）,那么an≡bn（mod m）,（其中n为自然数）.
性质7：若ac≡bc（mod m）,（c,m）=1,那么a≡b（mod m）,（记号（c,m）表示c与m的最大公约数）.
性质8：若a≡b（mod m）,那么a的n次方和b的n次方也对于m同余.
性质9：若a≡b（mod m）、c≡d（mod m）、e≡f（mod m）……x≡y（mod m）,那么：a+c+e+……+x和b+d+f+……+y也对于m同余.