Question

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC、AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交

Answer 1

证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

又CD⊥AB于D，

∴∠BCD=∠A，

又∠A=∠F（同弧所对的圆周角相等），

∴∠F=∠BCD=∠BCG，

在△BCG和△BFC中，

∴△BCG ∽△BFC，

∴

，

即BC ²=BG·BF。