1.设切线斜率为k,则y=k(x+1)
代入y=x^2+x+1 得x^2+（1-k）x+1 -k=0
因为相切有且只有一个解 △=（1-k）^2-4(1-k)=0
得k=-3 或者1
k=1时是相交 因此切线是y=-3x-3
2.设y=3^x,x=log3（y）
则f（y）=4×log3（y）×log2(3)+233=4log2(y)+233
f（2）=233+4
f（4）=233+4*2
……
f（2^8）=233+4*8
和=233*8+4（1+2+3+4+5+6+7+8）=2008
3.取b=0 则f（a）=f（0）+a（a+1）=a^2+a+1
即f（x）=x^2+x+1