Question

已知：3x+2y=4+z2x+2z=6+y问是否存在X,Y,Z的正整数值,使X+ Y+Z＜7?

Answer 1

因为2x+2z=6+y 故：2x-y=6-2z.故：4x-2y=12-4z 又：3x+2y=4+z 故：x=(16-3z)/7 故：y=(-10+8z)/7 因为x+ y+z＜7,x、y、z为正整数 故：x=(16-3z)/7＞0,y=(-10+8z)/7＞0,(16-3z)/7+ (-10+8z)/7+z＜7 故：z＜16/3,z＞5/4,z＜43/12 故：5/4＜z＜43/12 故：z=2或3 当z=2时,x=(16-3z)/7=10/7不是正整数,故：舍去 当z=3时,x=(16-3z)/7=1；y=(-10+8z)/7＝2,符合 故：存在.x=1,y=2,z=3