无穷/无穷
洛必达
上下同求导
lim=(tanx)' /(tan3x)'
=[1/(1+x^2)]/[3/(1+(3x)^2)]
=[1+9x^2]/[3(1+x^2)]
上下同除x^2
=[9+1/x^2]/[3+3/x^2]->(9+0)/(3+0)=3
所以极限为3
tanx /tan3x 当 x趋向于 派/2时的极限
无穷/无穷
洛必达
上下同求导
lim=(tanx)' /(tan3x)'
=[1/(1+x^2)]/[3/(1+(3x)^2)]
=[1+9x^2]/[3(1+x^2)]
上下同除x^2
=[9+1/x^2]/[3+3/x^2]->(9+0)/(3+0)=3
所以极限为3