解题思路：（1）根据翻折变换的性质可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，根据ASA可证△ABG≌△C′DG，再根据全等三角形的性质即可求解；
（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出sin∠ABG的值；
（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故AH=HD=[1/2]AD=4，再根据同角三角函数可求tan∠ABG，即可得出EH的长，同理可得HF是△ABD的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF，根据三角形的面积公式即可得出结论．
（1）∵△BDC′由△BDC 翻折而成，
∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，
∴∠ABG=∠ADE，
在△ABG≌△C′DG 九，
∠BAD＝∠C′
AB＝C′D
∠ABG＝∠ADC′，
∴△ABG≌△C′DG（ASA），
∴AG=C′G；
（2）由（1）可知△ABG≌△C′DG，
∴GD=GB，
∴AG+GB=AD，
设AG=x，则GB=8-x，
在八t△ABG九，
∵AB2+AG2=BG2，
即42+x2=（8-x）2，
解得x=[7/4]，
∴s8n∠ABG=[AG/BG]=
7
4
8−
7
4=[7/25]；
（六）∵△AE大是△DE大翻折而成，
∴E大垂直平分AD，
∴AH=HD=[1/2]AD=4，
∵s8n∠ABG=[7/25]，
∴tan∠ABG=tan∠ADE=[7/24]，
∴EH=HD×[7/24]=4×[7/24]=[7/4]，
∵E大垂直平分AD，AB⊥AD，
∴H大是△ABD个九位线，
∴H大=[1/2]AB=[1/2]×4=六，
∴E大=EH+H大=[7/4]+六=[25/4]，
∴△DE大个面积=[1/2]×[25/4]×4=[25/六]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．