某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金提高50元时,未出租的车会增加一

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  • 设月收益为Y,月租金定位为X,依题意列式子：

    未租出的车辆：（X-3000）/50

    租出的车辆：100-（X-3000）/50

    Y=［100-(X-3000)/50］*(X-150）- 50*［(X-3000)/50］

    化简可得 Y= -X^2/50+162X-21000

    因此当X= -162/(-2/50)=4050元时,收益Y最大.

    Ymax= -(4050)^2/50+162*4050-21000=307050元

    车辆的月租金为4050元时,公司的收益最大,最大为307050元

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