（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）当
时，直线AP与圆M相离，当m=2时，直线AP与圆M相切；
当
时，直线AP与圆M相交。
（I）抛物线的准线为
………………4分
（II）
又
………………6分
则直线FA的方程为
…………8分
联立方程组，解得
………………10分
（III）由题意得，圆M的圆心坐标为（0，4），半径为4
当m=8时，直线AP的方程为
，此时，直线AP与圆M相离 …………12分
当
时，直线AP的方程为
，
即为
，所以圆M（0，4）到直线AP的距离
令
………………14分
综上所述，当
时，直线AP与圆M相离，当m=2时，直线AP与圆M相切；
当
时，直线AP与圆M相交 ………………16分
（说明：“当m=8”时这种情形没有列出，扣2分）