Question

已知抛物线y＝−x2−2x+a2−12．

Answer 1

解题思路：（1）此题可以利用利用配方法求出抛物线的顶点坐标为

(−1，

a

2

+

1

2

)

，然后即可确定在第二象限；

（2）因为抛物线经过原点，所以

a

2

−

1

2

＝0

，解此方程即可求出a，然后就可以求出抛物线顶点坐标．

（1）∵y＝−x2−2x+a2−

1

2＝−(x2+2x)+a2−

1

2＝−(x+1)2+a2+

1

2

∴抛物线的顶点坐标为(−1，a2+

1

2)，在第二象限；

（2）∵抛物线经过原点，所以a2−

1

2＝0，所以a＝±

2

2，

∴a²+[1/2]=1，

∴顶点坐标为（-1，1）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．