Question

如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.

Answer 1

令y=x^2-5x-6=0

即(x-6)(x+1)=0

所以：

x-6=0或x+1=0

则x1=6,x2=-1

这两个根就是AB的横坐标：

因为B在A的右侧,则B的横坐标>A的横坐标

那么AB的坐标为：

A(-1,0),B（6,0）

对函数y=x^2-5x-6=0令x=0

则y=-6

则点C的坐标为（0,-6）

现在可求三角形ABC的一条底边AB=|-1-6|=7

AB上的高为CO（O为坐标原点）

则CO=|-6-0|=6

则三角形的面积=1/2底*高=1/2*7*6=21

即为所求.