a-1/a+2÷a²-2a+1/a²-4×a+3/a²+a-6
=a-1/a+2÷（a-1）²/(a+2)(a-2)×(a+3)/(a-2)(a+3)
=(a-1)/(a+2)×(a+2)(a-2)/(a-1)² ×1/(a-2)
=(a-2)/(a-1) ×1/(a-2)
=1/(a-1)
a-1/a+2÷a²-2a+1/a²-4×a+3/a²+a-6
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