Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)于x轴有两个不同的交点A（x1,0）B(x2,0),且x1^2+x2^2=26

Answer 1

(1)

因该抛物线可由y=-3(x-1)^2得图象向上平移得到

则：a=-3

而：抛物线的顶点(-b/(2a),c-(b^2/(4a^2))

-b/(2a)=1 (因y=-3(x-1)^2顶点x坐标为1)

b=-2a=6

x1+x2=-b/a=1/2

x1x2=c/a=-c/3

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1/2)^2+(2/3)c=(1/4)+(2/3)c=26/9

c=95/36

问该抛物线顶点y坐标为:c-(b^2/(4a^2))=(95/36)-1=59/36

而：y=-3(x-1)^2顶点Y坐标为:0

所以：应向上平移59/36

如何由y=ax^2 得到y=ax^2+bx+c的图像?

y=ax^2,顶点坐标为:(0,0)

y=ax^2+bx+c,顶点坐标为:(-b/(2a),c-(b^2/(4a^2))

这就很清楚要怎么移动了