解 :由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
四边形面积S=(bc*sinA)/2+[(b^2+c^2-2bc*cosA)√3]/4
=[√3*(b^2+c^2)]/4+bc[sinA-√3cosA]/2
=[√3*(b^2+c^2)]/4+bc*sin(A-60°)
当∠BAC=150°时有最大值,最大值为[√3*(b^2+c^2)+4bc]/4.
在三角形ABC中,AB=c,AC=b,以BC为一边向外作等边三角形BCD,求当角BAC为何值时,四边形ABDC的面积最大
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