解题思路：（1）由于在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE，由此得到∠PHE=∠CBE=90°，又∠BEC=∠HEP，由此即可证明△EBC∽△EHP；
（2）在Rt△BCE中，根据勾股定理得到CE2=BE2+BC2=x2+64，根据（1）得到[BE/EH＝
CE
EP]，而EH=[1/2
CE，进一步得到
1
2
C
E
2
＝BE•EP
，由此即可得到等式
1
2
(
x
2
+64)＝x(x+y)
，变形后即可得到函数解析式，结合已知条件可以确定定义域；
（3）根据（1）知道∠ECB=∠P，而∠EBC=∠GBP=90°，由此可以证明△EBC∽△GBP，接着利用相似三角形的性质得到 GB•BC=BE•BP，接着得到
7
4
×8＝x•
64−
x
2
2x]，解方程即可求解．
（1）证明：∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE，
∴∠PHE=∠CBE=90°（1分）
又∵∠BEC=∠HEP，
∴△EBC∽△EHP；
（2）在Rt△BCE中，CE2=BE2+BC2=x2+64．（1分）
∵△EBC∽△EHP，
∴[BE/EH＝
CE
EP]．（1分）
∴BE•EP=EH•EC．
∵EH=[1/2CE．
∴
1
2CE2＝BE•EP．（1分）
∴
1
2(x2+64)＝x(x+y)，（1分）
∴函数解析式为y＝
64−x2
2x]，（1分）
定义域为0＜x＜8．（1分）
（3）∵△EBC∽△EHP，
∴∠ECB=∠P，
∵∠EBC=∠GBP=90°．
∴△EBC∽△GBP．（1分）
∴[GB/BE＝
BP
BC]．（1分）
∴GB•BC=BE•BP．
∴[7/4×8＝x•
64−x2
2x]（1分）
∴x=±6（负值不符合题意，舍去），
∴BP=[7/3]．（1分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
考点点评： 此题分别考查了相似三角形的性质与判定、正方形的性质及勾股定理，有一定的综合性，解题时要求学生分析问题、解决问题的能力比较强才能很好解决这类问题．
1年前
8
小醉猫
幼苗
共回答了19个问题
采纳率：84.2%
向TA提问
举报
如图，已知，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P
（1）求证：△EBC相似于△EHP
因为FH是CE的垂直平分线，所以：CE⊥FP
则，∠EHP=90°
已知ABCD为正方形，所以∠EBC=90°
所以，∠EBC=∠EHP
又，∠BEC=∠HEP（其实...
1年前
2
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF
1年前
1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联接DE,BF垂直DE,交DE边于点F ,BF与边CD
1年前
2个回答
已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF
1年前
1个回答
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
1年前
2个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC
1年前
3个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.
1年前
3个回答
已知,如图在正方形ABCD中,M为BC中点,CN平分角DCE,AM垂直EM.求AM=MN
1年前
3个回答
急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证：AD=AO
1年前
1个回答
已知如图，正方形ABCD中，E为DC上一点，连接BE，作CF⊥BE于P交AD于F点，若恰好使得AP=AB．求证：E为DC
1年前
1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交
1年前
1个回答
已知如图在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上一点,联结DE,BF⊥DE,交DE边于点F,BF与CD相交于点G
1年前
1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
1年前
2个回答
已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE
1年前
4个回答
已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE
1年前
1个回答
已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB
1年前
1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,AC ,BD 相交于点O,AE平分角BAC ,分别交BC 、BD
1年前
1个回答
已知,如图在正方形ABCD中,F为AD上一点,且DF=¼AD,E是CD中点,求证：△BEF是直角三角形.
1年前
3个回答
已知,如图 在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN
1年前
1个回答
已知,如图,在正方形ABCD中,F为AD中点,BF与Ac交于点G,则三角形BGC与四边形CGFD的
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
图形语言和符号语言是什么?怎么写?用直线举一下例子?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
西园中学的张江同学自备器材，主动探究“平面镜成像的规律”，其情形如图所示，他先把一块平板玻璃垂直立在水平桌面上，再准备A
1年前
1个回答
5.6666是循环小数 ( )对还是错
1年前
1个回答
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F
1年前
数学题一瓶饮料5元钱买4瓶送一瓶60元钱最多买几瓶算式怎么做
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
下列各组词语中没有错别字的一组是 [ ] A．暮蔼 针砭 拾人牙惠 繁文缛节 B．松驰 迁延 英雄倍出 休戚相关 C．陨落 古董 甘拜下风 礼尚往来 D．赝品 妍媸 无可质疑 改弦更张
5个月前
1个回答
_______molFe3O4中含有1molO,含有________molFe.
10个月前
1个回答
从行为的性质看，行为可以分为 [ ]
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2；若分子减去1，约分得1/4。这个分数是（ ）。
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
甲乙两地相距90千米,王叔叔骑摩托车从甲地到乙地用了2小时,返回时用了1.6小时,王叔叔往返的平均速度是多少
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com