某班45名学生中,有围棋爱好者22人,足球爱好者28人,同时爱好这两项的人最少有 ___ 人,最多有 ___ 人.

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  • 解题思路:设围棋爱好者组成集合A,足球爱好者组成集合B,全体学生为全集U,分析可得当A⊆B时,A∩B=A,两方面都爱好的人数最多,当A∪B=U时,两方面都爱好的人数最少,这样便可求出答案.

    如图,设围棋爱好者组成集合A,足球爱好者组成集合B,全体学生为全集U

    当A∪B=U时,同时爱好这两项的人最少,最少为:22+28-45=5;

    当A⊆B时,A∩B=A,同时爱好这两项的人最多,最多为22人.

    故答案为:5,22.

    点评:

    本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

    考点点评: 通过Venn图来求解本题,会比较形象,从Venn图上就能看出两项都爱好的何时最多,何时最少,注意对交集、并集的理解.