Question

已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,

Answer 1

连接AD交O′C于点E,

∵点D由点A沿O′C翻折后得到,

∴O′C垂直平分AD．

C（0,-3）,且△ADF∽△AEO‘∽△CO‘A

∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,

∴O′C=2√ 5．

1/2×O′C×AE= 1/2×O′A×CA,

∴AE= 4√5／5,AD=2AE= 8√5/5．

作DF⊥AB于F,

∴ AF/AC=DF/O′A=AD/O′C,

∴AF= AD/O′C•AC= 16/5,DF= AD/O′C•O′A= 8/5,

又∵OA=1,

∴Yd=1- 8/5=- 3/5,

∴（ 16/5,- 3/5）．