Question

如图,∠MON=30°,点A和点D分别在射线OM和ON上,OA=2,OD=4,点C和点B分别是OM和ON上的两个动点,则

Answer 1

作D关于OM的对称点D′,作A作关于ON的对称点A′,连接A′D′与OM,ON的交点就是C,B二点．

此时AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′为最短距离．

连接DD′,AA′,OA′,OD′．

∵OA=OA′,∠AOA′=60°,

∴∠OAA′=∠OA′A=60°,

∴△ODD′是等边三角形．

同理△OAA′也是等边三角形．

∴OD'=OD=4,OA′=OA=2,

∠D′OA′=90°．

∴A′D′=根号下（4的平方+2的平方）=2倍根号5