语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6！种方法．
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，可分为以下三类：
第一类：语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有
A 33
A 23
A 22 =72种；
第二类：语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有
A 33
A 13
A 12
A 33 =216种；
第三类：语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有
A 33
A 44 =144种．
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P=
72+216+144
6! =
3
5 ．
故选A．