解题思路:先求出求出方程
1
3
(1−x)=
2
7
(2x+1)
的解,得出n为19组,再给数列分组,从中找出规律每组的个数由2n-1,然后即可求解.
将方程
1
3(1−x)=
2
7(2x+1)去分母得
7(1-x)=6(2x+1)
移项,并合并同类项得
1=19x
解得x=
1
19],
∵an是方程[1/3(1−x)=
2
7(2x+1)的解,
∴an=
1
19],则n为19组,
观察数列[1/1,
1
2,
2
2,
1
2,
1
3,
2
3,
3
3,
2
3,
1
3],[1/4,
2
4,
3
4,
4
4,
3
4,
2
4,
1
4,…,可发现
规律:
1
1]为1组,[1/2]、[2/2]、[1/2]为1组…
每组的个数由2n-1,则第19组由2×19-1=37,则第19组共有37个数.
这组数的最后一位数为:38×9+19=361,
这组数的第一位数为:361-37+1=325.
故答案为:325或361.
点评:
本题考点: 解一元一次方程;规律型:数字的变化类.
考点点评: 解答此题的关键是先求出方程13(1−x)=27(2x+1)的解,再从数列中找出规律,然后即可求解.