任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线互相平分, - 知识问答

任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线互相平分,为什么、写出证明过程

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设△ABC,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,
求证：CD和EF互相平分.
证明：连DE,DF,
∵DE‖EC,且DE＝CE,
∴四边形DECF是平行四边形,
DC,EF是平行四边形两条对角线,
∴CD和EF互相平分.
证毕.

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