Question

线性代数的一些困惑Amn乘以Bnt=0 若B为行满秩则A=0 如何证 对于一个Amn类型的矩阵,行满秩和列满秩有什么区别

Answer 1

1)因为B为行满秩,所以B可逆,在Amn乘以Bnt=0两端都右乘B的逆,左边是Amn,右边得0,证毕

2）行满秩,说明Amn的秩等于行数M

列满秩说明Amn的秩等于列数N

3）R(BC)

4）略

5）A可逆,或A的行列式不=0

6)略

7）向量组M与N的秩相等且M能有N线性表示,说明它们可以互相线形表出,按照向量组等价定义即可判断

8）极大无关组不唯一,而标准基是唯一的,所以不恒为

9）略

我还有事,先答这些你用着,有时间在补充