以E为原点,BC为X轴（向C为正方向）,ED为Y轴（向D为正方向）,垂直平面BCD且过E的直线为Z轴（向A为正方向）建立立体直角坐标系.向量ED=(0,二分之根号三倍的a,0)向量BF=BE+ED+DF=(a/2,三分之根号三倍的a,六分之根号六倍的a)cos=BE和DF的点积除以BE的模和DF的模=(0×a/2+二分之根号三倍的a×三分之根号三倍的a+0×六分之根号六倍的a)÷二分之根号三倍的a÷二分之根号三倍的a=2/3所以所成角为arccos2/3
四面体ABCD中个棱长为a,E,F分别为BC,AD的中点,求DE与BF所成角
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