一个数列的通项公式为:n*3^n,则它的前n项和为多少?
Sn=1x3^1+2x3^2+3x3^3+...+n*3^n ①
3sn= 1x3^2+2x3^3+3x3^+...+(n-1)x3^n+nx3^(n+1) ②
①-②得：
-2sn=1x3^1+1x3^2+1x3^3+...+1x3^n-nx3^(n+1)=-3(1-3^n)/2-nx3^(n+1)
∴sn=3(1-3^n)+n·3^(n+1)/2
一个数列的通项公式为:n*3^n,则它的前n项和为多少?
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