Question

在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE

Answer 1

估计AB＝AV应该是AB＝AC,C和V两个键相邻,打错了

证明：

连接AD

因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC＝90°,D是BC的中点

所以AD＝CD＝BC/2,∠BAD＝∠C＝45°,AD⊥BC

又因为AE＝CF

所以△ADE≌△CDF（SAS）

所以∠ADE＝∠CDF,

所以∠DEF＝∠ADE＋∠ADF

＝∠CDF＋∠ADF

＝90°

所以DE⊥DF

供参考一!