Question

已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式的值．

Answer 1

解题思路：（1）由相反数，倒数的性质分别求出a与b，m与n之间的关系，再由绝对值的性质推导出x的值．

（2）用整体代入法将（1）中的计算结果代入多项式中求值．

（1）①a，b互为相反数，

∴a=-b即a+b=0；

②m，n互为倒数，

∴m=[1/n]即mn=1；

③|x|=3，

∴x=±3．

（2）①当x=3时，原式=3²-（0+1）×3+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁸

=9-3+0+1

=7．

②当x=-3时，原式=（-3）²-（0+1）×（-3）+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁸

=9-（-3）+0+1

=13．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 熟悉相反数，倒数，绝对值的概念及性质．熟练掌握代数式的运算规则和步骤．