解题思路：①、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x+3与x-1同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，②、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x+3与x-1异号，即其中一个小于0，令一个大于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，③、设不等式的左边为一个函数，发现此函数为开口向上的抛物线，且根据根的判别式小于0得到此抛物线与x轴没有交点，从而得到函数值y恒大于0，故小于0无解，即解集为空集，④、把不等式的左边分解因式，根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到2x+1与x-2同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，判定发现不为空集．
①、（x+3）（x-1）＞0，
可化为
x+3＞0
x−1＞0或
x+3＜0
x−1＜0，
解得：x＞1或x＜-3，
不为空集，本选项错误；
②、（x+4）（x-1）＜0，
可化为
x+4＞0
x−1＜0或
x+4＜0
x−1＞0，
解得：-4＜x＜1，
不为空集，本选项错误；
③、设y=x2-2x+3，为开口向上的抛物线，
且△=b2-4ac=-8＜0，即抛物线与x轴没有交点，
所y＞0，即x2-2x+3＞0，
则x2-2x+3＜0的解集为空集，本选项正确；
④、2x2-3x-2＞0，
因式分解得：（2x+1）（x-2）＞0，
可化为：
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 此题考查了一元二次不等式的解法，以及空集的定义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．