Question

高一数学用两种方法证明A（-1,4）B（-4,-2）C（2,10）三点共线

Answer 1

高一数学用两种方法证明A（-1,4）B（-4,-2）C（2,10）三点共线

已知三点坐标,证明三点共线可以有多种途径,我认为较简单是：

一点与另外二点组成的直线斜率相等

(1)AB斜率k1=(-2-4)/(-4+1)=2

AC斜率k2=(10-4)/(2-(-1)=2

BC斜率k3=(10+2)/(2+4)=2

∴三点共线

一点与另外二点组成的向量对应坐标比相等

(2)向量AB=(-6,-3),向量AC=(6,3)

-6/6=-3/3=-1,则向量AB,AC共线

∴三点共线