和另一道差不多,令x=tanθ ,θ∈(0,π/4)
y=[1-1（1＋x^2)]^0.5=sinθ
∫(0～1)ydx=∫(0～1)sinθdtanθ
=∫(0～π/4)sinθ*1/（cosθ）^2dθ
=-∫(1～根号2/2) 1/（cosθ）^2dcosθ{即令t=cosθ,t∈(1,根号2/2）}
=1/cosθ|（1～根号2/2）
=根号2-1
dsinθ=cosθdθ 及dcosθ=-sinθdθ很常用.
求y=(1-1\1＋x^2)^0.5在[0,1]上的定积分
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