若a>0,b<0,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是______.

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  • 解题思路:根据a>0,b<0,分三种情况讨论①x>a,②x<b,③b≤x≤a,然后去掉绝对值即可求解.

    根据a>0,b<0,①当x>a时,原方程可化为:x-a+x-b=a-b,解得:x=a,不符合题意;

    ②x<b时,原方程可化为:-x+a-x+b=a-b,解得x=b,不符合题意;

    ③当b≤x≤a时,原方程可化为:-x+a+x-b=a-b,恒成立;

    故使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是;b≤x≤a.

    故答案为:b≤x≤a.

    点评:

    本题考点: 含绝对值符号的一元一次方程.

    考点点评: 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,难度适中,关键是掌握正确分类讨论x的取值范围.