在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-s - 知识问答

在三角形中,已知b+a/a=sinB/sinB-sinA,且sinasinb=sinc2,是判断三角形的形状

3个回答

由正弦定理易得
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----（1）
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------（2）
联立等式（1）（2）得
sin^2B-sin^2A＝sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形

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