解题思路:(1)本题和机车以恒定的功率启动类似,当达到稳定速度时,导体棒所受牵引力和阻力相等,根据P=Fv=fv可正确解答.
(2)金属棒做变速运动,不能根据运动学公式求解,由于功率保持不变,外力F做功为W=Pt,因此可以根据功能关系求解.
(1)由题牵引力的功率 P=Fv
稳定时ab棒做匀速运动,则有
F=mgsin30°+FA,
而安培力FA=BIL,I=[BLv/R]
联立以上各式,得:P=(mg×[1/2]+
B2L2v
R)v,
代入数据得:6=(0.2×10×[1/2]+
12×12×v
1)v
整理得:v2+v-6=0,解得:v=2m/s
(2)此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m.
根据动能定理得
Pt-WA-mgh=[1/2]mv2
则得 t=
1
2mv2+WA+mgh
P
代入解得,t=1.5s
答:
(1)ab棒的稳定速度是2m/s.
(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用;闭合电路的欧姆定律.
考点点评: 该题中金属棒的运功过程类似前面学习的机车以恒定功率启动的过程,因此学习过程中前后知识要融汇贯通,要有联想能力,平时注意加强训练,加深理解.