解题思路：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．
物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为：
.
v1＝
△x
t1，即为
t1
2时刻的瞬时速度；
物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：
.
v2＝
△x
t2，即为
t2
2时刻的瞬时速度．
速度由
.
v1变化到
.
v2的时间为：△t=
t1+t2
2，
所以加速度为：a=
.
v2−
.
v1
△t＝
2△x(t1−t2)
t1t2(t1+t2)
故选：A
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度这个结论，可以很容易的做出这道题，本题就是考查学生对匀变速直线运动规律的理解．