Question

请教一道不等式题设x∈R,求证：不等式（1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3若x∈R+,不等式（1+x)(1+

Answer 1

若x>0

1+x>=2根号x

1+x^2>=2根号x^2

1+x^3>=2根号x^3

三式相乘(1+x)(1+x^2)(1+x^3)≥8x^3

若x=0 (1+x)(1+x^2)(1+x^3)=1≥8x^3 =0

若x0

8x^3