展开原式,得：(a²x²+b²x²+c²x²)+(a²y²+b²y²+c²y²)+(a²z²+b²z²+c²z²)=a²x²+b²y²+c²z²+2axby+2bycz+2axcz
消元,得：b²x²+c²x²+a²y²+c²y²+a²z²+b²z²=2axby+2bycz+2axcz
整理,得：（b²x²+a²y²）+（b²z²+c²y²）+（a²z²+c²x²）=2bxay+2bzcy+2azcx
移项,得：（b²x²-2bxay+a²y²）+（b²z²-2bzcy+c²y²）+（a²z²-2azcx+c²x²）=0
配方,得：（bx-ay）²+（bz-cy）²+（az-cx）²=0
∵（A）²+（B）²+（C）²=0,∴A=B=C=0
∴bx-ay=bz-cy=az-cx=0
即bx=ay,bz=cy,az=cx
整理,得x/a=y/b=z/c
证毕,以上是基本方法.