Question

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,1.求证：CD=AB+BD 2.若在CD截取DE=DB,连接AE,如

Answer 1

可以

2、∵DE=DB,AD⊥BC

∵B=∠AEC,AE=AB,DE=BD

外角等于不相邻两内角之和∠AEC=∠C+∠CAE

又∵∠B=2∠C,即∠AEC=2=∠C

∴∠C=∠CAE

∴CE=AE=AB

∵CD=CE+DE=AB+BD

3、∵BE=AB

∴∠BAE=∠E,AB=BE

外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E

∵∠B=2∠C

∴∠C=∠E

又∵AD⊥BC

∴AC=AE,CD=DE

DE=BD+BE

∴CD=AB+BD

祝：学习进步