解题思路：根据对数的运算性质，得到ab=1，利用基本不等式进行整理，得到函数的值域，得到下确界．
∵lga+lgb=0，
∴a＞0，b＞0，ab=1，
则a+b≥2
ab=2，
∴
b
1+a2+
a
1+b2=
b
ab+a2+
a
ab+b2=
b
a(a+b)+
a
b(a+b)=
a2+b2
ab(a+b)=
(a+b)2−2/a+b]=a+b-[2/a+b]，
令t=a+b，t≥2，
y=a+b-[2/a+b]=t-[2/t]，则函数在[2，+∞）上为增函数，
故当t=2时，函数取最小值1，
即
b
1+a2+
a
1+b2的下确界为1，
故答案为：1
点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．
考点点评： 本题考查函数的值域和基本不等式的应用，解题的关键是求出函数的值域，本题是一个新定义问题，注意理解所给的新定义．