Question

如图，已知∠A=80°，∠BOC=150°，且∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，则∠CDE的度数是______度．

Answer 1

解题思路：由∠BOC=150和内角和定理求出∠OBC与∠OCB的和，然后求出∠ABO与∠ACO和，因为∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．

∠BOC=150°⇒∠OBC+∠OCB=180°-150°=30°⇒∠ABO+∠ACO=180°-∠A-30°=70°⇒∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=70°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．