Question

三角形不等式证明麻烦证明一下以下两个不等式：①│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│②│a│-│b│≤│a-b│≤│

Answer 1

①利用 -a≤│a│≤a,-b≤│b│≤b,

即 -│a│≤a≤│a│同理b也有此式子,两式相加得 -（│a│+│b│）≤a+b≤│a│+│b│

即 │a+b│≤ │a│+│b│

将b换成 -b 即可得到②式