Question

已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(0,π/2),求sin(2a+π/2)的值.

Answer 1

0.6(即3/5)

等式左边=（2sina-cosa）*（3sina+2cosa）=0

由于a∈(0,π/2),所以sina>0且cosa>0

因此：3sina+2cosa>0

所以只能是 2sina-cosa = 0

sin(2a+π/2)化简：

sin(2a+π/2)=cos（2a）=2*（cosa）^2-1

（sina）^2+（cosa）^2=1

(1/4)*（cosa）^2+（cosa）^2=(5/4)*（cosa）^2=1

所以（cosa）^2=4/5

故sin(2a+π/2)=2*（4/5）-1=3/5